Równanie trygonometryczne

bigWteam · Post autor: **bigWteam** » 25 paź 2009, o 17:37

Proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego równania: \(\displaystyle{ sin4x=-0,5}\) dla \(\displaystyle{ x \in (-pi,pi)}\)
Za pomoc z góry dziękuję.

KPR · Post autor: **KPR** » 25 paź 2009, o 17:42

Wydaje mi się, że \(\displaystyle{ x= \frac{ \arcsin(-0,5)}{4}}\)

bigWteam · Post autor: **bigWteam** » 25 paź 2009, o 17:51

A można trochę prościej bo nie wiem co to arc

Chrupi · Post autor: **Chrupi** » 25 paź 2009, o 21:33

\(\displaystyle{ sin4x=- \frac{1}{2} \\ D=R \\ 4x=- \frac{\pi}{6}+2k\pi |:4 \vee 4x=-\pi+ \frac{\pi}{6} +2k\pi |:4\\ x=- \frac{\pi}{24} + \frac{1}{2}k\pi \vee x=- \frac{5\pi}{24}+ \frac{1}{2}k\pi\\k \in Z}\)