trygonometria w trójkącie

kasica_kiss · Post autor: **kasica_kiss** » 25 paź 2009, o 12:07

W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 4}\), a jeden z kątów ostrych ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\) . Oblicz \(\displaystyle{ sin \alpha \cdot cos \alpha}\)

michas-__ · Post autor: **michas-__** » 25 paź 2009, o 12:17

\(\displaystyle{ sin \alpha \cdot cos \alpha = \frac{a}{c} \cdot \frac{b}{c} = \frac{2}{ \sqrt{20} } \cdot \frac{4}{ \sqrt{20} } = 0,4}\)

kasica_kiss · Post autor: **kasica_kiss** » 25 paź 2009, o 12:23

hmm a skad wzial sie pierwiastek z 20??

michas-__ · Post autor: **michas-__** » 25 paź 2009, o 12:26

z Tw. Pitagorasa \(\displaystyle{ a ^{2} + b^{2} = c^{2}}\). Przyprostokątne 2 i 4 dają \(\displaystyle{ c = \sqrt{20}}\)