Wykazac prawdziwosc rownosci
- Grzegorz Getka
- Użytkownik
- Posty: 224
- Rejestracja: 19 mar 2006, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WEiTI PW
- Pomógł: 4 razy
Wykazac prawdziwosc rownosci
Do rozpatrzenia mamy tzw. jedynkę huperboliczną. Wystarczy doprowadzić lewą stronę do wartości 1:
\(\displaystyle{ \Large chx^{2}-shx^{2}=(\frac{e^{x}-e^{-x}}{2})^{2}-(\frac{e^{x}+e^{-x}}{2})^{2}=}\)
\(\displaystyle{ \Large \frac{e^{2x}+2+e^{-2x}}{4}-\frac{e^{2x}-2+e{-2x}}{4}=\frac{4}{4}=1}\)
Zatem L=P.
\(\displaystyle{ \Large chx^{2}-shx^{2}=(\frac{e^{x}-e^{-x}}{2})^{2}-(\frac{e^{x}+e^{-x}}{2})^{2}=}\)
\(\displaystyle{ \Large \frac{e^{2x}+2+e^{-2x}}{4}-\frac{e^{2x}-2+e{-2x}}{4}=\frac{4}{4}=1}\)
Zatem L=P.