Rozwiazywanie równań

[Tasioror]

Witam mam do rozwiązania 4 równania:
Tylko nie chodzi mi o same rozwiązania tylko "jak do tego podejść" i tok rozwiązywania:)

1. \(\displaystyle{ 4\cos ^{2} 2x=3}\)

2. \(\displaystyle{ \sin(3x- \frac{\pi}{3}) = \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

3. \(\displaystyle{ 2\tan( \frac{\pi}{2} -2x)=-2}\)

4. \(\displaystyle{ \ctg(4x-\pi)= \sqrt{3}}\)

Z góry dziękuję za pomoc.

[soku11]

1.
\(\displaystyle{ 4\cos ^{2} 2x=3\\
\cos^2 2x=\frac{3}{4}\\
\sqrt{\cos^2 2x}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\
|\cos 2x|=\frac{\sqrt{3}}{2}\\
\cos 2x=\frac{\sqrt{3}}{2}\;\;\;\vee\;\;\; \cos 2x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\
\ldots}\)

Reszta przykładów opiera się na tym samym, czyli rozwiązaniu równania po podstawieniu, np.:
2. \(\displaystyle{ 3x-\frac{\pi}{3}=t}\)
i na końcu powróceniu do zmiennej x.

Pozdrawiam.