Witam,
Mam problem, aby wykazać w części zadania, że:
\(\displaystyle{ sin(x+y)six(x-y) \le 1}\)
wykazanie prawdziwości nierówności
-
klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
wykazanie prawdziwości nierówności
przecież \(\displaystyle{ -1\le\sin(x+y)\le1}\) oraz \(\displaystyle{ -1\le\sin(x-y)\le1}\), skąd już wynika żądana nierówność. inny sposób: gdyby \(\displaystyle{ \sin(x+y)\sin(x-y)>1}\), to któraś z wielkości \(\displaystyle{ \sin(x+y), \sin(x-y)}\) musiałaby co do wartości bezwzględnej być >1, co jest niemożliwe.
Ostatnio zmieniony 23 paź 2009, o 13:00 przez Chromosom, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
marcin2447
- Użytkownik
- Posty: 274
- Rejestracja: 24 lut 2009, o 18:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warsaw
- Podziękował: 104 razy
- Pomógł: 5 razy
wykazanie prawdziwości nierówności
albo
\(\displaystyle{ (\sin x\cos y)^2-(\cos x\sin y)^2 \le 1}\)
\(\displaystyle{ (\sin x\cos y)^2-(\cos x\sin y)^2 \le 1}\)
Ostatnio zmieniony 23 paź 2009, o 12:58 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.