Dowód na okres sinusa

[BrYcH]

Udowodnij, że jeśli liczba a jest dodatnia, to liczba \(\displaystyle{ T=\frac{2\pi}{a}}\) jest okresem funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\sin ax}\).

Tak na chłopski rozum to jest dla mnie zrozumiałe bo miałem styczność z \(\displaystyle{ \sin \frac{1}{2}, \sin2x}\) i widziałem jak się zmienia okres, ale nie mam pojęcia jak to udowodnić.

[Tomasz Rużycki]

\(\displaystyle{ \sin ax = \sin (ax+2\pi) = \sin\left(a\left(x+\frac{2\pi}{a}\right)\right)}\), co konczy dowod.