\(\displaystyle{ \left(\frac{1}{\sin x} - \frac{1}{\cos x}\right) \left( \sin x + \cos x\right)=\ctg x}\)
Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie.
Dziękuję.
Sprawdz tożsamość
Sprawdz tożsamość
Ostatnio zmieniony 21 paź 2009, o 20:05 przez lorakesz, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
lorakesz
- Użytkownik
- Posty: 669
- Rejestracja: 25 mar 2008, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 198 razy
Sprawdz tożsamość
\(\displaystyle{ \left(\frac{1}{\sin x} - \frac{1}{\cos x}\right) \left( \sin x + \cos x\right)=\ctg x\\
L=\left(\frac{1}{\sin x} - \frac{1}{\cos x}\right) \left( \sin x + \cos x\right)=\frac{\cos x-\sin x}{\cos x\sin x} \cdot \left( \sin x + \cos x\right)=\frac{\cos^2 x-\sin^2 x}{\cos x\sin x} =\frac{\cos 2x}{\frac{1}{2}\sin 2x}=2\ctg 2x}\)
Coś chyba nie tak musiałaś przepisać.
L=\left(\frac{1}{\sin x} - \frac{1}{\cos x}\right) \left( \sin x + \cos x\right)=\frac{\cos x-\sin x}{\cos x\sin x} \cdot \left( \sin x + \cos x\right)=\frac{\cos^2 x-\sin^2 x}{\cos x\sin x} =\frac{\cos 2x}{\frac{1}{2}\sin 2x}=2\ctg 2x}\)
Coś chyba nie tak musiałaś przepisać.