Oblicz miarę dokładną

[Tomo1989]

Oblicz miarę dokładną: \(\displaystyle{ sin31^{o}}\)

Nie bardzo wiem jak się za to zabrać. Wzory redukcyjne tutaj się nie przydadzą.
Prosiłbym o pomoc.

[Sherlock]

Przybliżoną wartość możesz wyliczyć z różniczki:
\(\displaystyle{ f(x_0+\Delta x) \approx f(x_0)+f^{\prime}(x_0)\Delta x}\)
Zamieńmy na radiany:
\(\displaystyle{ 1^0= \frac{\pi}{180}}\)
\(\displaystyle{ 30^0= \frac{\pi}{6}}\)
\(\displaystyle{ 31^0= \frac{31\pi}{180}}\)
\(\displaystyle{ sin \frac{31\pi}{180}=sin(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{180})\approx \frac{1}{2} + cos \frac{\pi}{6} \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{1}{2}+ \frac{ \sqrt{3} }{2} \cdot \frac{\pi}{180}= \frac{180+ \sqrt{3}\pi }{360} \approx 0,515}\)

[Tomo1989]

To takie buty. Zadanie zdawało się kosmiczne, a rozwiązanie banalne. Dzięki za pomoc.

[Sherlock]

Można jeszcze rozwinąć w szereg Taylora...