Funkcja cyklonometryczna

[daro[lo]]

Jak obliczyć bez kalkulatora \(\displaystyle{ \ctg\left( \arcsin\frac{1}{3}\right)}\) ?
\(\displaystyle{ \sin(\arcsin{\frac{3}{5}}+\arcsin{\frac{8}{17}})}\) i \(\displaystyle{ \sin(\arctg1+\arctg2)}\)
I przy okazji funkcja odwrotna do \(\displaystyle{ \sin{x}}\) w przedziale \(\displaystyle{ [\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}]}\) to \(\displaystyle{ -\arcsin x}\) ?

[Kartezjusz]

a)arcsinx=y możemy interpretować. jako dany jest kąt x które go sinus wynosi\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\).
Znajdź jego cotangens