równanie trygonometryczne

[lokiec16]

Witam nie za bardzo wiem jak dalej rozwiazac równanie wiec czy moze ktos mi podpowiedzieć.

\(\displaystyle{ sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x}\)

po rozwiazaniu dochodze do takiego momentu

\(\displaystyle{ (1+2cosx)(sin2x-cos2x)=0}\)

i teraz pierwszy nawias rozwiązałem ale ten drugi nie zabardzo wiem jak zrobic podobno ma byc ze \(\displaystyle{ tg2x=1}\) ale nie wiem jak dojść do tego czy mozna zapisac normalnie ze \(\displaystyle{ sin2x=cos2x}\)

I załozenie kiedy to zachodzi ??

[kaz]

Podziel przez cos2 alpha przy zał.cos2 alpha
eq 0

[vincent07]

Można po prostu zrobić porównanie graficzne funkcji. Rysujemy oba wykresy i rozwiązaniem będą miejsca, w których wykresy się przecinają.