Znajdź zbiór wartości funkcji danej wzorem \(\displaystyle{ f(x)=2|sinx|-1}\) z wykresu.
Dzięki ;**
Zbiór wartości
-
lukasz1804
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Zbiór wartości
Niech \(\displaystyle{ x\in\mathbb{R}}\). Mamy \(\displaystyle{ -1\le\sin x\le 1}\), więc \(\displaystyle{ 0\le|\sin x|\le 1}\). Stąd \(\displaystyle{ 0\le 2|\sin x|\le 2}\) i wobec tego mamy \(\displaystyle{ -1\le f(x)\le 1}\).
Zbiorem wartości funkcji \(\displaystyle{ f}\) jest przedział \(\displaystyle{ [-1,1]}\).
Zbiorem wartości funkcji \(\displaystyle{ f}\) jest przedział \(\displaystyle{ [-1,1]}\).