Ogólny wzór na kąt utworzony przez wskazówki zegara.

[magdaskowska]

Zad. Napisz ogólny wzór na obliczanie miary kąta, jaki tworzą wskazówki zegara danej godzinie.

Dla pełnych godzin to proste, \(\displaystyle{ \alpha =\frac{360}{12}*x}\), gdzie x - godzina. Ale jeśli mielibysmy obliczyć np tez dla połówek, tj. ? W zadaniu nie jest sprecyzowane. Ma ktoś pomysł?

[Qń]

O godzinie \(\displaystyle{ g:m}\), gdzie \(\displaystyle{ g in { 0,1,2,3, dots 11}, m in [0,60)}\) mamy:

Wskazówka godzinowa jest odchylona od pionu o \(\displaystyle{ g \cdot 30^o +\frac{m}{60} \cdot 30^o}\)

Wskazówka minutowa jest odchylona od pionu o \(\displaystyle{ m \cdot 6^o}\)

Zatem kąt między nimi to
\(\displaystyle{ \left| m\cdot 6^o - (g \cdot 30^o +\frac{m}{60} \cdot 30^o)\right| = \left| m\cdot \frac{11^o}{2} - g \cdot 30^o \right|}\)

Q.

[magdaskowska]

Dziękuję bardzo!