Zad. Napisz ogólny wzór na obliczanie miary kąta, jaki tworzą wskazówki zegara danej godzinie.
Dla pełnych godzin to proste, \(\displaystyle{ \alpha =\frac{360}{12}*x}\), gdzie x - godzina. Ale jeśli mielibysmy obliczyć np tez dla połówek, tj. ? W zadaniu nie jest sprecyzowane. Ma ktoś pomysł?
Ogólny wzór na kąt utworzony przez wskazówki zegara.
-
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 01:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Ogólny wzór na kąt utworzony przez wskazówki zegara.
O godzinie \(\displaystyle{ g:m}\), gdzie \(\displaystyle{ g in { 0,1,2,3, dots 11}, m in [0,60)}\) mamy:
Wskazówka godzinowa jest odchylona od pionu o \(\displaystyle{ g \cdot 30^o +\frac{m}{60} \cdot 30^o}\)
Wskazówka minutowa jest odchylona od pionu o \(\displaystyle{ m \cdot 6^o}\)
Zatem kąt między nimi to
\(\displaystyle{ \left| m\cdot 6^o - (g \cdot 30^o +\frac{m}{60} \cdot 30^o)\right| = \left| m\cdot \frac{11^o}{2} - g \cdot 30^o \right|}\)
Q.
Wskazówka godzinowa jest odchylona od pionu o \(\displaystyle{ g \cdot 30^o +\frac{m}{60} \cdot 30^o}\)
Wskazówka minutowa jest odchylona od pionu o \(\displaystyle{ m \cdot 6^o}\)
Zatem kąt między nimi to
\(\displaystyle{ \left| m\cdot 6^o - (g \cdot 30^o +\frac{m}{60} \cdot 30^o)\right| = \left| m\cdot \frac{11^o}{2} - g \cdot 30^o \right|}\)
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 01:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 4 razy