Wyznacz podstawowy okres funkcji f(x)

Tama · Post autor: **Tama** » 13 paź 2004, o 18:44

Wyznacz podstawowy okres funkcji:

a) f(x) = cos 2x

b) f(x) = tg x/3

chlip · Post autor: **chlip** » 14 paź 2004, o 00:02

wystarczy narysować wykresy tych funkcji i widać od razu jaki jest okres,

gnicz · Post autor: **gnicz** » 14 paź 2004, o 00:54

a) f(x) = cos 2x

Podstawmy x = a + T

cos (2[a+T]) = cos 2a
cos (2a + 2T) = cos 2a

Ale 2T = 2*Pi, czyli T = Pi.

b) f(x) = tg x/3

Podstawmy x = a + T

tg ([a+T]/3) = tg (a/3)
tg ([a/3] + [T/3]) = tg (a/3)

Ale T/3 = Pi, czyli T = 3*Pi.

Pozdrawiam, GNicz

Tama · Post autor: **Tama** » 15 paź 2004, o 18:46

Dzięki.

A co zrobić z takimi funkcjami:

f(x) = |sin x|

f(x) = sin^2 x

gnicz · Post autor: **gnicz** » 15 paź 2004, o 19:29

f(x) = |sin x|

W tym przypadku ,,odbijamy' wzgledem osi odcietych czesc wykresu znajdujaca sie pod ta osia. Wartosci funkcji powatrzaja sie co T=Pi/2

f(x) = sin^2 (x)

Tutaj okres wynosi T = Pi. Funkcja przybiera wartosci z przedzialu .

Pozdrawiam, GNicz