Co to jest miara łukowa kąta?

Kiepas · Post autor: **Kiepas** » 27 kwie 2006, o 17:09

Poszukuje dobrego wytłumaczenia pojęcia "miara łukowa kąta". Potrzebuje także informacji na temat zamiany miary stopniowej kąta na miarę łukową i odwrotnie.

Vixy · Post autor: **Vixy** » 27 kwie 2006, o 17:21

miare łukową zamienia sie na tzw. radiany natomiast miare stopniowa na stopnie...

2pi rad=360

1 rad = \(\displaystyle{ \frac{180}{pi}}\)

1 stopien = \(\displaystyle{ \frac{pi rad}{180}}\)

[ Dodano: Czw Kwi 27, 2006 6:22 pm ]
ii te miary poprostu liczysz z proporcji

Kiepas · Post autor: **Kiepas** » 27 kwie 2006, o 17:29

Czyli np. 45 stopni ile to jest radianów?

robert179 · Post autor: **robert179** » 27 kwie 2006, o 17:37

\(\displaystyle{ 45=\frac{\pi}{4}}\)

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 27 kwie 2006, o 18:58

Miara łukowa kąta jest to długość łuku okręgu o promieniu 1 i środku w wierzchołku kąta, wyciętego z okręgu przez kąt. Tak określona miara wyraża się liczbą niemianowaną (bezwymiarową) i może przyjmować wartości z zakresu 0 do 2π. Niech będzie dany kąt środkowy o mierze \(\displaystyle{ \alpha}\) oparty na łuku AB. Stosunek długości łuku na którym oparty jest kąt, do długości promienia okręgu jest stały.

kotek · Post autor: **kotek** » 27 kwie 2006, o 23:01

karolina25 pisze:Miara łukowa kąta jest to długość łuku okręgu o promieniu 1

Gdyby miara łukowa kąta była długością, to nie byłaby warażana w radianach tylko w metrach.

bisz · Post autor: **bisz** » 27 kwie 2006, o 23:30

dodac mozna ze w analizie i rachunku rozniczkowym sens liczbowy ma jedynie miara łukowa, nie wspominając o komputerach

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 29 kwie 2006, o 10:56

Zobacz jak gdzie indziej definiują to pojęcie

Kod: Zaznacz cały

http://6plus.interklasa.pl/szesc/strony

... .htm#MIARA ŁUKOWA KĄTA
a definicja, którą podałam wcześniej zawarta jest w wielu źródłach, w "literaturze zwartej" a w Internecie np. w Wikipedii.

g · Post autor: g » 29 kwie 2006, o 11:25

na moje oko, to anatol dobrze wie, ze ta definicja jest dobra, natomiast chcial tylko karolinie udowodnic, ze jej nie rozumie, co mu sie wlasciwie udalo, przynajmniej jak ja na to patrze.
prawidlowym uzasadnieniem nie sa linki czy tytuly ksiazek - bo one daja uzasadnienie statystyczne, nie matematyczne - tylko jakies w miare logiczne zdanie.
otoz jak mamy promien dlugosci jeden (nie - jeden metr) to mowienie o mierze lukowej kata jako o dlugosci jakiegos luku jest jak najbardziej poprawne, bo miana sie zgadzaja. ale w rzeczywistosci nie da sie skonstruowac odcinka dlugosci niemianowanej, jesli nie utozsamimy wczesniej jakiejs liczby z pewnym odcinkiem. po takiej operacji myslowej stwierdzenie "odcinek ma dlugosc 2" jest po prostu skrotem od "stosunek dlugosci danego odcinka do odcinka, ktory obralismy za jednostkowy wynosi 2".
natomiast wlepianie komus warnow za wytkniecie bledow, w dodatku z jakims zalosnym uzasadnieniem, to po prostu zenada. tego posta tez skasujesz?

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 29 kwie 2006, o 14:46

Skoro definicja jest poprawna to co tu mówić o wytykaniu błędów? niech każdy mówi za siebie odnośnie rozumienia bądź nie rozumienia definicji. Decyzji nie zmienie (zachowania niektórych osób też nie) posta też nie skasuje, byleby wątek się nagle nie zmienił i nie sprowadził się do wytykania sobie wzajemnie błędów (wtedy zablokuje). Pamiętajmy, że zasadniczym celem jest pomaganie. A jeśli komukolwiek udzielam zastrzeżenie to mam powody.