Rownanie trygonometryczne z parametrem

[HBFS]

Dla jakich wartosci parametru \(\displaystyle{ m}\) rownanie \(\displaystyle{ cos(2x+1) = 2m - 3}\) ma rozwaizania.

Mam problem z tym zadaniem poniewaz dla \(\displaystyle{ cosx}\) trzeba rozwiazac nierownosc \(\displaystyle{ -1 < 2m - 3 < 1}\)
Stad dla \(\displaystyle{ cos(2x+1)}\) mnoze wynik z \(\displaystyle{ -1 < 2m - 3 < 1}\) razy 2 i dodaje 1 czy dodaje tylko 1 bo \(\displaystyle{ cosx}\) i \(\displaystyle{ cos2x}\) maja taki sam zbior wartosci?

[lukasz1804]

Powinno być \(\displaystyle{ -1\le 2m-3\le 1}\), gdyż \(\displaystyle{ -1\le\cos(2x+1)\le 1}\) dla każdego \(\displaystyle{ x\in\mathbb{R}}\). Stąd \(\displaystyle{ 2\le 2m\le 4}\), czyli \(\displaystyle{ 1\le m\le 2}\).