rownanie trygonometryczne + ułamek okresowy

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy

rownanie trygonometryczne + ułamek okresowy

Post autor: okon »

\(\displaystyle{ \frac{1- \frac{1}{3}+ \frac{1}{9}- \frac{1}{27}+... }{0,(1)+sin690}}\)

Licznik: ciąg geometryczny o ilorazie -1/3.
może głupie pytanie, ale mimo to je zadam ;x
czym sie różni szereg geometryczny od ciągu geometrycznego?
Mianownik: 0,(1)= 0,1*0,01*0,001....
sin690=-cos60

prosze o wskazówki
soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy

rownanie trygonometryczne + ułamek okresowy

Post autor: soku11 »

Ciąg może być np. tylko 3 liczb. Szereg jest ciągiem nieskończonym. Tak najprościej.
\(\displaystyle{ 0,(1)=0,1+0,01+0,001+\ldots}\)
Tutaj jednak trzeba pewnie zastosować, że \(\displaystyle{ 0,(1)=\frac{1}{9}}\) po prostu
\(\displaystyle{ \sin (690^{\circ})=\sin( 2\cdot 360^{\circ}-30^{\circ})=\ldots}\)

Pozdrawiam.
Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy

rownanie trygonometryczne + ułamek okresowy

Post autor: okon »

Ok dzieki
ODPOWIEDZ