Różnice wysokości na kole.

Merowingster · Post autor: **Merowingster** » 17 paź 2009, o 13:13

Takie zadanie z treścią mam do rozwiązania:

Największy na świecie koło widowiskowe "London Eye" ma średnicę 135m. Zawieszono na nim 32 gondole. Oblicz różnicę między wysokościami, na których znajdują sie sąsiadujące ze sobą gondole, w momencie gdy jedna z nich znajduje się na najwyższym punkcie.

Arst · Post autor: **Arst** » 17 paź 2009, o 13:26

Proponuję zrobić rysunek pomocniczy z fragmentem przedstawiającym fragment tego koła (2 sąsiednie gondole) i połączyć je ze środkiem koła. Następnie zaznaczyć kąt między tymi promieniami (360:32), obliczyć cosinus tego kąta i podstawić do wzoru: \(\displaystyle{ d=r-h}\), gdzie r-promień, h wysokość na której znajduje się niżej położona gondola, d-szukana różnica... (\(\displaystyle{ h=rcos\alpha}\))

Pozdrawiam