wykaż tożsamosc

[marcin2447]

Czy tożsamosc jest równoscią?
\(\displaystyle{ \frac{1+sin2\alpha}{co2\alpha} = \frac{1+tg\alpha}{1-tg\alpha}}\)

rozwiąż \(\displaystyle{ cos(60^0-\alpha)}\)

[agulka1987]

\(\displaystyle{ L= \frac{1+sin2\alpha}{cos2\alpha} = \frac{sin^2\alpha + cos^2\alpha + 2sin\alpha cos\alpha}{cos^2\alpha - sin^2\alpha} = \frac{(sin\alpha + cos\alpha)^2}{(cos\alpha+sin\alpha)(cos\alpha-sin\alpha)} = \frac{sin+cos}{cos-sin}}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{1+tg}{1-tg} = \frac{1+ \frac{sin}{cos} }{1- \frac{sin}{cos} } = \frac{ \frac{cos+sin}{cos} }{ \frac{cos-sin}{cos} } = \frac{cos+sin}{cos-sin}}\)

\(\displaystyle{ L=P}\)

[piasek101]

Wg mnie nie jest równością - dziedzina lewej strony jest inna niż prawej.

[edit] Do wcześniejszego posta - nie było wątpliwości czy to jest tożsamość.

[agulka1987]

piasek101, masz racje, nie było watpliwości co do tozsamosci. Nie doczytałam polecenia tylko zasugerowałam sie tytułem