trygonometria rozne

okon · Post autor: **okon** » 16 paź 2009, o 14:46

\(\displaystyle{ 4^{sin^{2}x}+2 \cdot ( \frac{1}{2})^{cos^{2}x}=6}\)
\(\displaystyle{ 2^{2sin^{2}x}+2^{1-cos^{2}x}=6}\)
\(\displaystyle{ 2^{2sin^{2}x}+2^{sin^{2}x}=6}\)
\(\displaystyle{ t=2^{sin^{2}x}}\)
\(\displaystyle{ t^{2}+6-6=0}\)
\(\displaystyle{ t_{1} =-3}\)
\(\displaystyle{ t_{2}=2}\)

\(\displaystyle{ 2^{sin^{2}x}=2^{1}}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}x=1}\)
\(\displaystyle{ x \in \frac{\pi}{2}+2k\pi}\)
\(\displaystyle{ 2^{sin^{2}x}=-3}\)
???

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 paź 2009, o 14:49

Nie sprawdzam rachunkow, bo wierzę w Ciebie. Ostatniego rowniania nie spelnia zaden x. Masz funkcje wykładniczą. Przyjmuje ona wartosci ujemne?

okon · Post autor: **okon** » 16 paź 2009, o 15:42

nie przyjmuje thx

a jak bedzie zamiast -3 powiedzmy 1/3?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 paź 2009, o 15:46

To wtedy kombinujemy
\(\displaystyle{ 2 ^{x}=3}\)
Logarytmujemy obie strony:
\(\displaystyle{ xln2=ln3}\)
\(\displaystyle{ x=...}\)