równanie, trygonometria, szereg

[okon]

\(\displaystyle{ tgx+tg^{3}x+tg^{5}x...=sin870 \cdot 2^{0,5log _{2}3}}\)
robie to tak:
\(\displaystyle{ \left|tgx \right|<1}\)
\(\displaystyle{ \frac{tgx}{1-(tgx)^{2}}=cos60 \cdot \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{tgx}{1-(tgx)^{2}}= \frac{ \sqrt{3} }{2} \left| \cdot 2}\)
\(\displaystyle{ \frac{2tgx}{1-tg^{2}x} = \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ tg2x= \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 2x= \frac{\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{6}}\)

prosze o wskazanie błedów

[piasek101]

\(\displaystyle{ \left|tgx \right|<1}\)

1. \(\displaystyle{ q=tg^2 x}\) (nie tgx)

2. Zniknął Ci mianownik \(\displaystyle{ 1-tg^2x}\)

3. Tangens jest funkcją okresową więc rozwiązań powinno Ci wyjść więcej niż jedno.

[okon]

1. przeoczyłem
2. korzystałem ze wzoru...
3. przeoczyłem

wielkie dzieki )