dziedzina i okres

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
chl3b4k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 13 sty 2009, o 21:59
Podziękował: 6 razy

dziedzina i okres

Post autor: chl3b4k »

witam!
mam wielki problem z pewnymi zadaniami, mianowicie:

1. dziedziną funkcji \(\displaystyle{ \mbox{f}(x) = \sqrt{\cos 18x}}\) jest zbiór postaci \(\displaystyle{ E + \frac{k\pi}{9} , k \epsilon Z}\) gdzie E jest przedziałem?


2.funkcja \(\displaystyle{ \mbox{f}(x) = 5cos(60x+5)}\) jest funkcją okresową o T= ?
jak wiadomo okres cosinusa wynosi \(\displaystyle{ T= 2\pi}\) a wzór na wyznaczenie okresu wygląda następująco \(\displaystyle{ T= \frac{2\pi}{a}}\) lecz niewiem jak ma wyglądać rozwiązanie takiego zadania ...
na07
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 146
Rejestracja: 25 sie 2008, o 20:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 17 razy

dziedzina i okres

Post autor: na07 »

1)

\(\displaystyle{ \mbox{f}(x) = \sqrt{\cos 18x}}\)

\(\displaystyle{ cos 18x>0}\)

\(\displaystyle{ 18x \in (- \frac{\pi}{2}+2k\pi ; \frac{\pi}{2}+2k\pi)}\)

\(\displaystyle{ x \in (- \frac{\pi}{36}+ \frac{k\pi}{9}; \frac{\pi}{36}+ \frac{k\pi}{9})}\)
ODPOWIEDZ