Wyznacz kąty trójkąta prostokątnego, wiedząc, że:
A) iloczyn sinusa jednego kąta ostrego i cosinusa drugiego kąta ostrego wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
B) kwadrat odwrotności tangensa kąta ostrego wynosi 3.
Byłbym wdzięczny za pomoc w odnalezieniu odpowiedniego toku rozumowania.
Wyznacz kąty
- grzywatuch
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 6 sie 2008, o 10:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tuchów
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 42 razy
Wyznacz kąty
2) jest to kąt \(\displaystyle{ 30 ^{o}}\) gdyż \(\displaystyle{ tg 30 ^{o} = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\) i po zrobieniu tych operacji co w treści: \(\displaystyle{ ( \frac{3}{ \sqrt{3} } ) ^{2}}\) wychodzi \(\displaystyle{ 3}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Wyznacz kąty
a)
\(\displaystyle{ sin\alpha\cdot cos\beta=sin\alpha\cdot cos(90^o-\alpha)=sin\alpha \cdot sin\alpha=sin^2\alpha= \frac{1}{4}}\)
rozwiązujesz równanie (\(\displaystyle{ sin\alpha>0}\))
\(\displaystyle{ sin\alpha\cdot cos\beta=sin\alpha\cdot cos(90^o-\alpha)=sin\alpha \cdot sin\alpha=sin^2\alpha= \frac{1}{4}}\)
rozwiązujesz równanie (\(\displaystyle{ sin\alpha>0}\))