Korzystając ze wzoru \(\displaystyle{ cos(2x) = 2(cosx)^{2}-1}\), oblicz \(\displaystyle{ cos \frac{ \Pi}{8}}\)
Pozdrawiam i dzięki za pomoc.
Oblicz korzystając ze wzoru.
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Oblicz korzystając ze wzoru.
\(\displaystyle{ cos(2 \cdot \frac{\pi}{8} ) = 2(cos\frac{\pi}{8})^{2}-1 \\ cos( \frac{\pi}{4} ) = 2(cos\frac{\pi}{8})^{2}-1 \\ \frac{\sqrt2}{2} = 2(cos\frac{\pi}{8})^{2}-1 \\ \\}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 375
- Rejestracja: 12 mar 2008, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Polski
- Podziękował: 245 razy
- Pomógł: 2 razy
Oblicz korzystając ze wzoru.
a to nie powinno być czasem \(\displaystyle{ cos \frac{ \pi}{8} = cos(2* \frac{ \pi}{16}) = 2(cos \frac{ \pi}{16})^{2}-1}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 375
- Rejestracja: 12 mar 2008, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Polski
- Podziękował: 245 razy
- Pomógł: 2 razy
Oblicz korzystając ze wzoru.
no ale, żeby ta część była równa \(\displaystyle{ cos \frac{ \pi}{8} = cos(2x)}\) za \(\displaystyle{ x}\) trzeba podstawić \(\displaystyle{ \frac{ \pi}{16}}\)
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Oblicz korzystając ze wzoru.
W naszym przypadku za x podstawiamy \(\displaystyle{ \frac{\pi}{8}}\), bo wtedy znamy wartość funkcji kąta 2x. Jeżeli wstawimy za 2x \(\displaystyle{ \frac{\pi}{8}}\) to występuje nam druga niewiadoma, czyli wartość funkcji kąta x.