Oblicz korzystając ze wzoru.

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
nwnuinr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 375
Rejestracja: 12 mar 2008, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Polski
Podziękował: 245 razy
Pomógł: 2 razy

Oblicz korzystając ze wzoru.

Post autor: nwnuinr »

Korzystając ze wzoru \(\displaystyle{ cos(2x) = 2(cosx)^{2}-1}\), oblicz \(\displaystyle{ cos \frac{ \Pi}{8}}\)

Pozdrawiam i dzięki za pomoc.
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Oblicz korzystając ze wzoru.

Post autor: Nakahed90 »

\(\displaystyle{ cos\frac{\pi}{4}=cos(2\cdot \frac{\pi}{8})=...}\)
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Oblicz korzystając ze wzoru.

Post autor: wb »

\(\displaystyle{ cos(2 \cdot \frac{\pi}{8} ) = 2(cos\frac{\pi}{8})^{2}-1 \\ cos( \frac{\pi}{4} ) = 2(cos\frac{\pi}{8})^{2}-1 \\ \frac{\sqrt2}{2} = 2(cos\frac{\pi}{8})^{2}-1 \\ \\}\)
nwnuinr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 375
Rejestracja: 12 mar 2008, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Polski
Podziękował: 245 razy
Pomógł: 2 razy

Oblicz korzystając ze wzoru.

Post autor: nwnuinr »

a to nie powinno być czasem \(\displaystyle{ cos \frac{ \pi}{8} = cos(2* \frac{ \pi}{16}) = 2(cos \frac{ \pi}{16})^{2}-1}\)?
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Oblicz korzystając ze wzoru.

Post autor: Nakahed90 »

A znasz wartość \(\displaystyle{ cos\frac{\pi}{16}}\)?
nwnuinr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 375
Rejestracja: 12 mar 2008, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Polski
Podziękował: 245 razy
Pomógł: 2 razy

Oblicz korzystając ze wzoru.

Post autor: nwnuinr »

no ale, żeby ta część była równa \(\displaystyle{ cos \frac{ \pi}{8} = cos(2x)}\) za \(\displaystyle{ x}\) trzeba podstawić \(\displaystyle{ \frac{ \pi}{16}}\)
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Oblicz korzystając ze wzoru.

Post autor: Nakahed90 »

W naszym przypadku za x podstawiamy \(\displaystyle{ \frac{\pi}{8}}\), bo wtedy znamy wartość funkcji kąta 2x. Jeżeli wstawimy za 2x \(\displaystyle{ \frac{\pi}{8}}\) to występuje nam druga niewiadoma, czyli wartość funkcji kąta x.
ODPOWIEDZ