Udowodnic tozsamosc, funkcja trygonometryczna.

[Andrzej2006x]

Wieczor dobry,
Siedze juz caly wieczór nad kilkoma zadaniami i 3 zostali które niemogę a ni jak dokonac,
może ktoś kto dobrze wiecie się na takich zadaniach pomoglibyscie mnie, bo sam chyba nie dam rady..

\(\displaystyle{ 1-2sin ^{2} \alpha +cos ^{4} \alpha + sin ^{4} \alpha =}\)
\(\displaystyle{ sin ^{2} \alpha + cos ^{2} \alpha - 2sin ^{2} \alpha - cos ^{4} \alpha + sin ^{4} \alpha =}\)
\(\displaystyle{ cos ^{2} \alpha - sin ^{2} \alpha - cos ^{4} \alpha + sin ^{4} \alpha}\)

A dalej nie wiem... i niewiem cy navet to pravidlovo...


Zrobilem tylko trochę zamienilem jedenkę trygonoimetryczną, a dalej nie wie.... Ale jeszcze nad tym mysle sie sprawię posiedziawszy.

A ten drugi oto jest wazniejszy, niewiem z jakiej strony do jego podejsc, proszę pomocy i moze ktos mi wytlumaczyl jak to sie robi.

\(\displaystyle{ sin \left( 2 \pi + x \right) \cdot cos \left( 4 \pi + x \right) + sin \left( 6 \pi - x \right) + tg ^{2} 100 \pi =}\)

Bardzo dziękuję za wszelką pomoc

P.S przchodzimy teraz tematy sumy i róznicy oraz powdojonego argumentu funkcje trygnometryczne, to trzeba tutaj jakosc wykorzystac te zwykle wzory :/

[meninio]

Ad.1 Gdzie tam jest tożsamość, nie widzę równania? Czy może na iloczyn trzeba to rozbić. Skorzystaj z tego, że: \(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\)
Ad.2 Też nie widzę tożsamości. Skorzystaj z okresowości funkcji sinus i cosinus.