wartość funkcji trygonometrycznych

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
chl3b4k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 13 sty 2009, o 21:59
Podziękował: 6 razy

wartość funkcji trygonometrycznych

Post autor: chl3b4k »

witam! mam problem z tymi oto przykładami

\(\displaystyle{ \sin \frac{52 \pi}{6} =}\)
\(\displaystyle{ \cos \frac{52 \pi}{6} =}\)
\(\displaystyle{ \tg \frac{67 \pi}{6} =}\)

jak takiego typu zadanie się rozwiązuje
Awatar użytkownika
tkrass
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1464
Rejestracja: 21 lut 2008, o 13:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cambridge / Warszawa
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 186 razy

wartość funkcji trygonometrycznych

Post autor: tkrass »

Skorzystaj z tego, że \(\displaystyle{ 2 \pi}\) jest okresem każdej funkcji trygonometrycznej.
Logoandre
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 8 paź 2009, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 4 razy

wartość funkcji trygonometrycznych

Post autor: Logoandre »

2pi to 360 stopni (jeden obrót) jak masz np. sin370 to traktujesz go tak jak sin10, i tak samo jak masz dwa obroty omijasz je i rozpatrujesz tylko kąt pozostały sin(n*2pi)+a=sina

\(\displaystyle{ 52/6*\pi=(8+2/3)*\pi}\)

\(\displaystyle{ sin(8+2/3)*\pi=sin4*360+2/3*360=sin2/3*360=sin240=sin(180+60)=-sin60=-\frac{\sqrt{3}}{2}}\)

\(\displaystyle{ cos(8+2/3)*\pi=cos(180+60)=-cos60=-\frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ tg(11+1/6)*\pi=tg(5*360+4/6*360)=tg(4/6*360)=tg240=tg(180+60)=tg60= \sqrt{3}}\)

Rozpatrujesz ile jest obrotów odejmujesz je od całości i robisz funkcję tylko z tego co zostało.
A dalej sięgasz do tablic (albo pamięci)
ODPOWIEDZ