witam! mam problem z tymi oto przykładami
\(\displaystyle{ \sin \frac{52 \pi}{6} =}\)
\(\displaystyle{ \cos \frac{52 \pi}{6} =}\)
\(\displaystyle{ \tg \frac{67 \pi}{6} =}\)
jak takiego typu zadanie się rozwiązuje
wartość funkcji trygonometrycznych
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 8 paź 2009, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 4 razy
wartość funkcji trygonometrycznych
2pi to 360 stopni (jeden obrót) jak masz np. sin370 to traktujesz go tak jak sin10, i tak samo jak masz dwa obroty omijasz je i rozpatrujesz tylko kąt pozostały sin(n*2pi)+a=sina
\(\displaystyle{ 52/6*\pi=(8+2/3)*\pi}\)
\(\displaystyle{ sin(8+2/3)*\pi=sin4*360+2/3*360=sin2/3*360=sin240=sin(180+60)=-sin60=-\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ cos(8+2/3)*\pi=cos(180+60)=-cos60=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ tg(11+1/6)*\pi=tg(5*360+4/6*360)=tg(4/6*360)=tg240=tg(180+60)=tg60= \sqrt{3}}\)
Rozpatrujesz ile jest obrotów odejmujesz je od całości i robisz funkcję tylko z tego co zostało.
A dalej sięgasz do tablic (albo pamięci)
\(\displaystyle{ 52/6*\pi=(8+2/3)*\pi}\)
\(\displaystyle{ sin(8+2/3)*\pi=sin4*360+2/3*360=sin2/3*360=sin240=sin(180+60)=-sin60=-\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ cos(8+2/3)*\pi=cos(180+60)=-cos60=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ tg(11+1/6)*\pi=tg(5*360+4/6*360)=tg(4/6*360)=tg240=tg(180+60)=tg60= \sqrt{3}}\)
Rozpatrujesz ile jest obrotów odejmujesz je od całości i robisz funkcję tylko z tego co zostało.
A dalej sięgasz do tablic (albo pamięci)