równanie

lukiii1987 · Post autor: **lukiii1987** » 21 kwie 2006, o 18:24

Dla jakich wartosci parametru m równanie \(\displaystyle{ \cos 2 x+ m \sin x + 7= 2m}\) ma rozwiazanie?

dem · Post autor: **dem** » 21 kwie 2006, o 18:40

Możesz to zapisać jako:
\(\displaystyle{ 1-2 \sin ^ 2x + m \sin x +7=2m}\)

podstawiasz zmienną za \(\displaystyle{ \sin x}\) i działasz:)

bolo · Post autor: **bolo** » 21 kwie 2006, o 18:51

Do tego podstawienia jeszcze przed liczeniem małe założenie i wtedy to już normalne równanie kwadratowe z parametrem

lukiii1987 · Post autor: **lukiii1987** » 21 kwie 2006, o 19:04

a czy mam skorzysatc z wierzcholka równaniia kwadratowego?? bo do takich wnioskow juz doszedłem tylko nie wiem jakie założenia

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 21 kwie 2006, o 19:16

gdy np. wstawisz niewiadomą pomocniczą wtedy sinx=t szacujesz rozwiązania równania kwadratowego. A równanie np. ma tylko jedno rozwiazanie gdy Δ=0 to założenie i wtedy
\(\displaystyle{ t_{1}=\frac{-b}{2a}}\) ja tak to widzę , potem wracasz do pierwotnej niewiadomej.

lukiii1987 · Post autor: **lukiii1987** » 21 kwie 2006, o 19:39

a czy nie moge skosrzystac tak jak w tym zadaniu z wykresu ( wierzcholka) tylko wychodza zarówno współrzedna x i y z niewiadomoa co wtedy zrobic??

https://www.matematyka.pl/viewtopic.php?t=14396

Rogal · Post autor: **Rogal** » 22 kwie 2006, o 20:24

Nie możesz - równanie ma mieć jedno rozwiązanie. Więc albo delta równa się zero, wyliczasz ten pierwiastek i sprawdzasz, czy spełnia pierwsze założenie, albo delta większa od 0 i jeden z pierwiastków założenia nie spełnia, natomiast drugi tak.