\(\displaystyle{ \frac{sin^{4}75-cos{^4}75}{4sin15cos15)}+( \sqrt{2})^ \frac{log2}{log \sqrt{2} }-1-ctg240-(ctg240)^{2}=}\)
Nie wiem czy dobrze robie: \(\displaystyle{ sin^{4}(90-15)=cos^{4}(15)}\) z tych logarytmów wychodzi mi \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\)... prosze o wskazówki.
Ps: Prosze o odpowiedz w moim drugim temacie... zadanka potrzebna na jutro... pozdrawiam.
Wartość wyrażenia trygonometrycznego
-
okon
- Użytkownik
- Posty: 731
- Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 170 razy
- Pomógł: 16 razy
Wartość wyrażenia trygonometrycznego
Ostatnio zmieniony 10 paź 2009, o 07:34 przez kuch2r, łącznie zmieniany 4 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Wartość wyrażenia trygonometrycznego
1. Licznik: Najpierw trzeba zauważyć że: \(\displaystyle{ (sin^{2}75)^2-(cos{^2}75)^2}\) Skorzystać ze wzoru, potem z pewnej ważnej cechy trygonometrycznej a z reszty która zostanie zainteresować sie pewnym podstawowym wzorem redukcyjnym, który ma we wzorze sin i cosinus do kwadratu.okon pisze:\(\displaystyle{ \frac{sin^{4}75-cos{^4}75}{4sin15cos15)}+( \sqrt{2})^ \frac{log2}{log \sqrt{2} }-1-ctg240-(ctg240)^{2}=}\)
Nie wiem czy dobrze robie: \(\displaystyle{ sin^{4}(90-15)=cos^{4}(15)}\) z tych logarytmów wychodzi mi \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\)... prosze o wskazówki.
2. Mianownik: \(\displaystyle{ 4(...)=2 \cdot ( 2 \cdot (...))}\) i znowu tym razem inny podstawowy wzór
3. Logarytmy wychodzą trochę inaczej: Wzór na zmianę podstawy logarytmu (tym razem zastosowany od prawej do lewej)
Mi wyszło tyle (ale spróbuj najpierw sam ):
Ukryta treść:
-
okon
- Użytkownik
- Posty: 731
- Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 170 razy
- Pomógł: 16 razy
Wartość wyrażenia trygonometrycznego
1.
licznik:
\(\displaystyle{ sin^{4}(75)-cos^{4}(75)=(sin^{2}(75)-cos^{2}75)(sin^{2}(75)+cos^{2}(75)=1-2sin^{2}(75)=cos(150)=cos(90+60)=-sin(60)= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
mianownik:
\(\displaystyle{ 4sin(15)cos(15)=2[2sin(15)cos(15)]=2sin(30)=1}\)
2.
\(\displaystyle{ \sqrt{2}^{ \frac{log2}{log \sqrt{2} } = \sqrt{2}^{2}=2}\)
3. ... to jak z tymi logarytmami?? ;x
licznik:
\(\displaystyle{ sin^{4}(75)-cos^{4}(75)=(sin^{2}(75)-cos^{2}75)(sin^{2}(75)+cos^{2}(75)=1-2sin^{2}(75)=cos(150)=cos(90+60)=-sin(60)= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
mianownik:
\(\displaystyle{ 4sin(15)cos(15)=2[2sin(15)cos(15)]=2sin(30)=1}\)
2.
\(\displaystyle{ \sqrt{2}^{ \frac{log2}{log \sqrt{2} } = \sqrt{2}^{2}=2}\)
3. ... to jak z tymi logarytmami?? ;x
-
Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Wartość wyrażenia trygonometrycznego
1. Małe niedopatrzenie ze znakiem:
\(\displaystyle{ ...=(sin^{2}(75)-cos^{2}75)(sin^{2}(75)+cos^{2}(75)= (sin^{2}(75)-cos^{2}75) \cdot 1 = - (cos^{2}(75)-sin^{2}75)= - cos150 = sin60}\)
Co prawda wyniki końcowy masz wpisany dobry bo dwukrotna pomyłka z minusem "skasowała" błąd (tak wynika z Twego zapisu nie wiem jak w notatkach) ale formalnie jest to niedociągnięcie
2. Mianownik ok
3. Logarytmy też dobrze wyszły stosuje się ten wzór :\(\displaystyle{ Log_a{b} = \frac{Log_c{b} }{Log_c{a} }}\) (Oczywiście przy wiadomych założeniach) tylko że idąc z prawej do lewej. No i wyszło git!
\(\displaystyle{ ...=(sin^{2}(75)-cos^{2}75)(sin^{2}(75)+cos^{2}(75)= (sin^{2}(75)-cos^{2}75) \cdot 1 = - (cos^{2}(75)-sin^{2}75)= - cos150 = sin60}\)
Co prawda wyniki końcowy masz wpisany dobry bo dwukrotna pomyłka z minusem "skasowała" błąd (tak wynika z Twego zapisu nie wiem jak w notatkach) ale formalnie jest to niedociągnięcie
2. Mianownik ok
3. Logarytmy też dobrze wyszły stosuje się ten wzór :\(\displaystyle{ Log_a{b} = \frac{Log_c{b} }{Log_c{a} }}\) (Oczywiście przy wiadomych założeniach) tylko że idąc z prawej do lewej. No i wyszło git!