rownanie x y

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy

rownanie x y

Post autor: okon »

\(\displaystyle{ \begin{cases} 8^{2x+1}=32 \cdot 2^{4y-1} \\ 5 \cdot 5^{x-y}= \sqrt{25^{2y+1}} \end{cases}}\)

Jeszcze nie rozwiązywałem tego typu równań. Proszę o wyjaśnienie krok po kroku, albo wskazówki jak ruszyć ;]

-- 7 października 2009, 18:24 --

...

-- 7 października 2009, 20:48 --

mam pytanie:
czy jak mam \(\displaystyle{ 5 \cdot 5^{x-y}=5^{x-y+1}}\) dobrze?
szymek12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 659
Rejestracja: 24 kwie 2008, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów
Podziękował: 136 razy
Pomógł: 54 razy

rownanie x y

Post autor: szymek12 »

Zacznijmy od tego, że: \(\displaystyle{ 8 ^{2x+1}=2 ^{3(2x+1)}=2 ^{6x+3}}\)
\(\displaystyle{ 32 \cdot 2 ^{4y-1} =2 ^{5} \cdot 2 ^{4y-1} =2 ^{4y+4}}\). Masz teraz te same podstawy, stąd też równanie: \(\displaystyle{ 6x+3=4y+4}\) . Tak samo robisz w drugim, tylko żeby podstawą było\(\displaystyle{ 5}\). Otrzymujesz układ równań z dwiema niewiadomymi.

Odnośnie ostatniego pytania to ta równość jest oczywiście prawdziwa.
ODPOWIEDZ