\(\displaystyle{ \begin{cases} 8^{2x+1}=32 \cdot 2^{4y-1} \\ 5 \cdot 5^{x-y}= \sqrt{25^{2y+1}} \end{cases}}\)
Jeszcze nie rozwiązywałem tego typu równań. Proszę o wyjaśnienie krok po kroku, albo wskazówki jak ruszyć ;]
-- 7 października 2009, 18:24 --
...
-- 7 października 2009, 20:48 --
mam pytanie:
czy jak mam \(\displaystyle{ 5 \cdot 5^{x-y}=5^{x-y+1}}\) dobrze?
rownanie x y
-
- Użytkownik
- Posty: 659
- Rejestracja: 24 kwie 2008, o 20:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Strzyżów
- Podziękował: 136 razy
- Pomógł: 54 razy
rownanie x y
Zacznijmy od tego, że: \(\displaystyle{ 8 ^{2x+1}=2 ^{3(2x+1)}=2 ^{6x+3}}\)
\(\displaystyle{ 32 \cdot 2 ^{4y-1} =2 ^{5} \cdot 2 ^{4y-1} =2 ^{4y+4}}\). Masz teraz te same podstawy, stąd też równanie: \(\displaystyle{ 6x+3=4y+4}\) . Tak samo robisz w drugim, tylko żeby podstawą było\(\displaystyle{ 5}\). Otrzymujesz układ równań z dwiema niewiadomymi.
Odnośnie ostatniego pytania to ta równość jest oczywiście prawdziwa.
\(\displaystyle{ 32 \cdot 2 ^{4y-1} =2 ^{5} \cdot 2 ^{4y-1} =2 ^{4y+4}}\). Masz teraz te same podstawy, stąd też równanie: \(\displaystyle{ 6x+3=4y+4}\) . Tak samo robisz w drugim, tylko żeby podstawą było\(\displaystyle{ 5}\). Otrzymujesz układ równań z dwiema niewiadomymi.
Odnośnie ostatniego pytania to ta równość jest oczywiście prawdziwa.