przesunięcie wykresu funkcji trygonometrycznej

[hawker]

tak jak w temacie, robiłem pewno zadanie i naszły mnie watpliwości, mianowicie czy
gdy y=cos2x i po przesunięciu o wektor [ \(\displaystyle{ frac{pi}{2}}\), 0 ]
będzie wynosić \(\displaystyle{ y=\cos2(x-\frac{\pi}{2})}\) czy może raczej \(\displaystyle{ y=\cos(2x-\frac{\pi}{2})}\) ?

[Pinkowicz90]

To pierwsze jest dobre

[Czoug]

\(\displaystyle{ f(x-p)+q}\), to przesuniecie funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) o wektor \(\displaystyle{ \vec{a}=[p;q]}\)

[hawker]

No niby tak ale jeśli zrobimy tak że :
\(\displaystyle{ \alpha=2x}\)
to
\(\displaystyle{ y=cos \alpha}\)
wtedy
\(\displaystyle{ y=cos( \alpha - \frac{\pi}{2})}\)
czyli
\(\displaystyle{ y=cos( 2x - \frac{\pi}{2})}\)

proszę, wytłumaczcie mi gdzie jest błąd w moim rozumowaniu

[Czoug]

przeczytaj mój post ze zrozumieniem, mamy: (x-p), a nie a-p.
Innymi slowy w funkcji w miejscu 'x' wstawiasz 'x-p'