doprowadz do najprostszej postaci

[lokiec16]

jak doprowadzic taki przyklad do najprostrzej postaci?

\(\displaystyle{ \frac{{\sqrt2}cosL-2cos(45-L)}{2sin(30+L)-{\sqrt3}sinL}}\)

Z wykorzystaniem wzorów na sumę i różnicę kątów

[anna_]

\(\displaystyle{ \frac{{\sqrt2}cos\alpha-2cos(45-\alpha)}{2sin(30+\alpha)-{\sqrt3}sin\alpha}=\frac{2[ \frac{{\sqrt2}}{2} cos\alpha-cos(45-\alpha)]}{2[sin(30+\alpha)-{ \frac{\sqrt3}{2} }sin\alpha]}=\frac{ cos45^o cos\alpha-cos(45-\alpha)}{sin(30+\alpha)-{sin60^o}sin\alpha}=...}\)