Wyprowadź wzór na cos(3alfa)

[metematix]

jak wyprowadzic na to wzor cos(3alfa) z gory dzieki

[abiturient]

cos3x = cos(2x+x) = cos2xcosx - sin2xsinx = (2cos^2(x)- 1)cosx - 2sinxcosxsinx = 2cos^3(x) - cosx - 2(1 - cos2(x))cosx = 4cos^3(x) - 3cosx