Rozwiąż równanie...
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 3 paź 2009, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gce
- Podziękował: 2 razy
Rozwiąż równanie...
Rozwiąż równianie \(\displaystyle{ sin^{4} \frac{x}{2} + cos^{4} \frac{x}{2}}\) w przedziale \(\displaystyle{ <-\pi, \pi>}\)
- kuba746
- Użytkownik
- Posty: 378
- Rejestracja: 10 mar 2009, o 19:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 67 razy
Rozwiąż równanie...
\(\displaystyle{ sin^4 \frac{x}{2}+cos^4 \frac{x}{2}=(sin^2 \frac{x}{2} + cos^2 \frac{x}{2})^2 -2sin^2 \frac{x}{2} cos^2 \frac{x}{2}= 1 - \frac{4sin^2 \frac{x}{2} cos^2 \frac{x}{2}}{2}=1-\frac{sin^2 x}{2}}\)
\(\displaystyle{ 1-\frac{sin^2 x}{2}=0}\)
\(\displaystyle{ sin^2 x =2}\)
\(\displaystyle{ sin x= \sqrt{2} \vee sin x=- \sqrt{2}}\)
Dalej to już chyba sobie poradzisz
\(\displaystyle{ 1-\frac{sin^2 x}{2}=0}\)
\(\displaystyle{ sin^2 x =2}\)
\(\displaystyle{ sin x= \sqrt{2} \vee sin x=- \sqrt{2}}\)
Dalej to już chyba sobie poradzisz
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 3 paź 2009, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gce
- Podziękował: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 3 paź 2009, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gce
- Podziękował: 2 razy
Rozwiąż równanie...
Zaś w arkuszu odpowiedzi jest \(\displaystyle{ x \in { -\frac{2 \pi }{3} , -\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3}}\) }
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 3 paź 2009, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gce
- Podziękował: 2 razy
Rozwiąż równanie...
Poprawka ...
\(\displaystyle{ sin^{4} \frac{x}{2} + cos^{4} \frac{x}{2} = \frac{5}{8}}\)
wyszło
\(\displaystyle{ sinx = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
Jak ustosunkować się do odpowiedzi z tyłu arkusza ?
\(\displaystyle{ sin^{4} \frac{x}{2} + cos^{4} \frac{x}{2} = \frac{5}{8}}\)
wyszło
\(\displaystyle{ sinx = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
Jak ustosunkować się do odpowiedzi z tyłu arkusza ?
- kuba746
- Użytkownik
- Posty: 378
- Rejestracja: 10 mar 2009, o 19:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 67 razy
Rozwiąż równanie...
ogólnie \(\displaystyle{ sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) jest dla \(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{3}+2k\pi \vee x= \frac{2\pi}{3}+2k\pi}\) gdzie \(\displaystyle{ k \in C}\) musisz wypisać tylko te co zawierają się w podanym przedziale z zadania. Czyli te co podałeś wcześniej.