Witam!
Mam problem z dwmoma przykładami, prosze o pomoc
Zadanie 1. Przedstaw w prostszej postaci :
\(\displaystyle{ \frac{cos ^{4} \alpha - sin^{4} \alpha }{ cos^{2} \alpha - sin^{2} \alpha }}\)
Zadanie 2.
Sprawdź tożsamość:
\(\displaystyle{ tg \alpha +ctg \alpha = \frac{1}{sin \alpha cos \alpha }}\)
Związki między funkcjami trygonometrycznymi
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 1 mar 2008, o 19:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 25 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Związki między funkcjami trygonometrycznymi
Zadanie 1.
\(\displaystyle{ \frac{cos ^{4} \alpha - sin^{4} \alpha }{ cos^{2} \alpha - sin^{2} \alpha }=\frac{(cos ^{2} \alpha - sin^{2} \alpha)(cos ^{2} \alpha + sin^{2} \alpha) }{ cos^{2} \alpha - sin^{2} \alpha }=1}\)-- 4 października 2009, 20:00 --Zadanie 2.
\(\displaystyle{ L=tg \alpha +ctg \alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha}+ \frac{cos\alpha}{sin\alpha}= \frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin\alpha cos\alpha} = \frac{1}{sin \alpha cos \alpha }=P}\)
\(\displaystyle{ \frac{cos ^{4} \alpha - sin^{4} \alpha }{ cos^{2} \alpha - sin^{2} \alpha }=\frac{(cos ^{2} \alpha - sin^{2} \alpha)(cos ^{2} \alpha + sin^{2} \alpha) }{ cos^{2} \alpha - sin^{2} \alpha }=1}\)-- 4 października 2009, 20:00 --Zadanie 2.
\(\displaystyle{ L=tg \alpha +ctg \alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha}+ \frac{cos\alpha}{sin\alpha}= \frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin\alpha cos\alpha} = \frac{1}{sin \alpha cos \alpha }=P}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 1 mar 2008, o 19:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 25 razy
Związki między funkcjami trygonometrycznymi
A mam pytanie
w przykładzie 2
dlaczego jest tam:\(\displaystyle{ \frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin\alpha cos\alpha}}\) ? bo jakoś nie rozumiem
wiem , że \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\) ale czemu potem jest to \(\displaystyle{ do^{2}}\)
w przykładzie 2
dlaczego jest tam:\(\displaystyle{ \frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin\alpha cos\alpha}}\) ? bo jakoś nie rozumiem
wiem , że \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\) ale czemu potem jest to \(\displaystyle{ do^{2}}\)