Związki między funkcjami trygonometrycznymi

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
martusiaaa;*
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 1 mar 2008, o 19:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 25 razy

Związki między funkcjami trygonometrycznymi

Post autor: martusiaaa;* »

Witam!
Mam problem z dwmoma przykładami, prosze o pomoc

Zadanie 1. Przedstaw w prostszej postaci :

\(\displaystyle{ \frac{cos ^{4} \alpha - sin^{4} \alpha }{ cos^{2} \alpha - sin^{2} \alpha }}\)

Zadanie 2.

Sprawdź tożsamość:

\(\displaystyle{ tg \alpha +ctg \alpha = \frac{1}{sin \alpha cos \alpha }}\)
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Związki między funkcjami trygonometrycznymi

Post autor: wb »

Zadanie 1.

\(\displaystyle{ \frac{cos ^{4} \alpha - sin^{4} \alpha }{ cos^{2} \alpha - sin^{2} \alpha }=\frac{(cos ^{2} \alpha - sin^{2} \alpha)(cos ^{2} \alpha + sin^{2} \alpha) }{ cos^{2} \alpha - sin^{2} \alpha }=1}\)-- 4 października 2009, 20:00 --Zadanie 2.



\(\displaystyle{ L=tg \alpha +ctg \alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha}+ \frac{cos\alpha}{sin\alpha}= \frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin\alpha cos\alpha} = \frac{1}{sin \alpha cos \alpha }=P}\)
martusiaaa;*
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 1 mar 2008, o 19:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 25 razy

Związki między funkcjami trygonometrycznymi

Post autor: martusiaaa;* »

A mam pytanie

w przykładzie 2

dlaczego jest tam:\(\displaystyle{ \frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin\alpha cos\alpha}}\) ? bo jakoś nie rozumiem

wiem , że \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\) ale czemu potem jest to \(\displaystyle{ do^{2}}\)
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Związki między funkcjami trygonometrycznymi

Post autor: wb »

Sprowadziłem ułamki do wspólnego mianownika.
ODPOWIEDZ