parametr

lukiii1987 · Post autor: **lukiii1987** » 19 kwie 2006, o 15:33

Dla jakich wartosci parametru m rownanie \(\displaystyle{ m^{2} \left( 1- \sin x \right) -4m+ \sin x +1=0}\) ma rozwiazanie?

siNister · Post autor: **siNister** » 19 kwie 2006, o 15:40

sprawdzamy czy dla \(\displaystyle{ m=0}\) ma rownanie ma rozwiazanie:

\(\displaystyle{ m=0}\) to \(\displaystyle{ \sin x +1=0}\) czyli \(\displaystyle{ \sin x =-1}\) rozwiazanie istnieje

no i dalej sie zaciolem, czekam razem z toba na odpowiedz !

[ Dodano: Sro Kwi 19, 2006 5:25 pm ]
no chyba na cos wpadlem \(\displaystyle{ -1 \leq \sin x \leq 1}\), tak wiec

\(\displaystyle{ m^2-m^2 \sin x -4m+ \sin x +1 \Rightarrow \sin x (1-m^2)=-m^2+4m-1}\)

i z tego mamy, ze \(\displaystyle{ \frac{-m^2+4m-1}{1-m^2}\leq1}\)
oraz \(\displaystyle{ \frac{-m^2+4m-1}{1-m^2}\geq-1}\)

czy jednak dobrze mysle ? pozdrawiam.

lukiii1987 · Post autor: **lukiii1987** » 19 kwie 2006, o 18:39

a jaki wyszedł ci wynik koncowy??

darekrby · Post autor: **darekrby** » 19 kwie 2006, o 23:02

siN i ster pisze:sprawdzamy czy dla \(\displaystyle{ m=0}\) ma rownanie ma rozwiazanie:

\(\displaystyle{ m=0}\) to \(\displaystyle{ \sin x +1=0}\), czyli \(\displaystyle{ \sin x =-1}\) rozwiazanie istnieje

no i dalej sie zaciolem, czekam razem z toba na odpowiedz !

[ Dodano: Sro Kwi 19, 2006 5:25 pm ]
no chyba na cos wpadlem \(\displaystyle{ -1 \leq \sin x \leq 1}\), tak wiec

\(\displaystyle{ m^2-m^2 \sin x -4m+ \sin x +1 \Rightarrow \sin x (1-m^2)=-m^2+4m-1}\)

i z tego mamy, ze \(\displaystyle{ \frac{m^2+4m-1}{1-m^2}\leq1}\)
oraz \(\displaystyle{ \frac{m^2+4m-1}{1-m^2}\geq-1}\)

czy jednak dobrze mysle ? pozdrawiam.

zgubiles minus... przejrzyj jeszcze raz wynik od \(\displaystyle{ \left<2,+\infty\right)}\)

lukiii1987 · Post autor: **lukiii1987** » 20 kwie 2006, o 12:15

dlaczego taki przedział ??
w odpowiedziach jest?? \(\displaystyle{ \left<0,\frac{1}{2} \right> \wedge \left<2,+\infty \right)}\)

i dlaczego m nie moze byc mniejsze od zera??

LecHu :) · Post autor: **LecHu :)** » 20 kwie 2006, o 17:36

\(\displaystyle{ x\in \left( \frac{\pi}{2}+2k{\pi};{\pi}+2k{\pi}\right>\\ \left( {\pi}+2k{\pi};\frac{3{\pi}}{2}+2k{\pi}\right>\\ \left( \frac{3{\pi}}{2}+2k{\pi};2{\pi}+2k{\pi} \right)}\)

siNister · Post autor: **siNister** » 20 kwie 2006, o 21:50

tak, tak dzieki zgubielm, btw. wlasnie dzisiaj rozwiazywalem to zadanie bylo w ksiazce u kumpla z cwiczeniami do matury LOL