Sinusy miar kątów wewnętrznych w trójkącie prostokątnym

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
marcin2447
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 274
Rejestracja: 24 lut 2009, o 18:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warsaw
Podziękował: 104 razy
Pomógł: 5 razy

Sinusy miar kątów wewnętrznych w trójkącie prostokątnym

Post autor: marcin2447 »

Uzasadnij, że w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) prawdą jest, że suma kwadratów sinusów miar wszystkich kątów wewnętrznych jest równa 2.
Ostatnio zmieniony 3 paź 2009, o 12:54 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm
Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 428 razy

Sinusy miar kątów wewnętrznych w trójkącie prostokątnym

Post autor: Inkwizytor »

1. Spróbuj opisać kąty w trójkącie prostokątnym za pomocą jednej niewiadomej.
2. Masz udowodnic \(\displaystyle{ (sin \alpha)^2 + (sin \beta)^2 + (sin \gamma)^2 =2}\)
3. Jeżeli podstawisz do pkt. 2 ustalenia z pkt.1 oraz zastosujesz pewien oczywisty wzór redukcyjny to wszystko stanie sie jasne
Awatar użytkownika
marcin2447
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 274
Rejestracja: 24 lut 2009, o 18:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warsaw
Podziękował: 104 razy
Pomógł: 5 razy

Sinusy miar kątów wewnętrznych w trójkącie prostokątnym

Post autor: marcin2447 »

już to zrobilem a czy mugłbys to rozwiązanie napisac które mi zaproponowałes
Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 428 razy

Sinusy miar kątów wewnętrznych w trójkącie prostokątnym

Post autor: Inkwizytor »

To najpierw pokaż co Ci wyszło, to ocenię. Zresztą jeśli wyszło to nie ma co oceniać, bo albo wyszło Ci 2 albo nie.
ODPOWIEDZ