rownania z parametrem

cz91 · Post autor: **cz91** » 28 wrz 2009, o 20:03

Zad1.
Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych istnieje kat ostry x taki ze:
\(\displaystyle{ ctgx=-m ^{2}-5m +6}\)

Zad2.
Wyznacz wszystkie wartosci parametr m, dla których rownanie
\(\displaystyle{ cosx=m ^{2}-4m +4}\)

Ma ktoś jakies pomysły?
Zad1. troche zaczełam. Napisałam ze \(\displaystyle{ -1 \le m ^{2} -4m+4 \le 1}\). Tylko nie wiem co dalej?? Mam obliczyć delte? Jesli tak to wtedy wychodzi \(\displaystyle{ x _{0} =2}\) i co teraz? mam to nanieść na funkcje cosinus?-- 28 wrz 2009, o 21:07 --Bardzo prosze o pomoc!

anna_ · Post autor: **anna_** » 28 wrz 2009, o 21:44

1.
Delta, pierwiastki i z wykresu odczytujesz przedział, w którym funkcja kwadratowa przyjmuje wartości dodatnie.

2. Jeżeli tu też masz znaleźć kąt ostry to:
\(\displaystyle{ cosx=m ^{2}-4m +4}\)
\(\displaystyle{ cosx \in (0;1)}\)
musisz rozwiązać układ nierówności
\(\displaystyle{ \begin{cases} m ^{2}-4m +4>0 \\ m ^{2}-4m +4 <1\end{cases}}\)

(i nie będzie tam 'x' tylko 'm')

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 28 wrz 2009, o 21:50

nmn pisze:2. Jeżeli tu też masz znaleźć kąt osrty ...

Raczej chodzi o to aby były rozwiązania.
Unikam robienia zadań zanim autor nie poprawi.

1. Prawa strona > 0.

anna_ · Post autor: **anna_** » 28 wrz 2009, o 21:56

No to wtedy musi rozwiązać układ nierówności
\(\displaystyle{ \begin{cases} m ^{2}-4m +4 \ge -1 \\ m ^{2}-4m +4 \le 1\end{cases}}\)