Sprawdź tożsamość

[Asker_93]

Witam.
Mam pewien problem z zadaniem ;/
umiem mniej więcej to zrobić lecz nie wiem co mam zrobić z "-cos"
\(\displaystyle{ \frac {1}{cos \alpha} - cos \ alpha = sin \alpha \cdot tg \alpha}\)

Proszę o prędką odpowiedź

[miodzio1988]

Do wspolnego mianownika lewą stronę i jedynka trygonometryczna

[Asker_93]

tak wiem ale jaki ten mianownik nie ogarniam tego ;/

[miodzio1988]

Nie umiesz sprowadzac do wspolnego mianownika? To nie ma co się brac za takie zadania. Naucz się najpierw podstaw

[1710]

wydaje mi się że to bedzie tak:
\(\displaystyle{ \frac{1}{cos\alpha }-\frac{cos^{2}\alpha }{cos\alpha}=sin \alpha \frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\)
\(\displaystyle{ \frac{1-cos^{2}\alpha}{cos \alpha }= \frac{sin ^{2} \alpha }{cos \alpha }}\)
\(\displaystyle{ \frac{sin^{2} \alpha }{cos \alpha }= \frac{sin ^{2} \alpha }{cos \alpha }}\)

[Asker_93]

Wielkie Dzięki tez mi tak wyszło DZIĘKI-- 28 września 2009, 18:15 --Kurczę Mógłby ktoś mi jeszcze wytłumaczyć jak zrobić:

\(\displaystyle{ \frac{1}{(1+sin \alpha)(1-sin \alpha)} = tg^2 \alpha + 1}\)

Proszę o wytłumaczenie, nie rozwiązanie (tylko w ostateczności)