sumy i różnice funkcji trygonometrcznych/wykaż że

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
1710
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 26 sty 2009, o 17:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sandomierz
Podziękował: 26 razy

sumy i różnice funkcji trygonometrcznych/wykaż że

Post autor: 1710 »

\(\displaystyle{ \frac{cos2-cos4}{sin4-sin2}ctg3=1}\)
zrobiłam ten przykład dwa razy i nie wiem gdzie zrobilam błąd bo wyszło mi -1=1
a to moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ \frac{cos2-cos4}{sin4-sin2}ctg3=1}\)

\(\displaystyle{ \frac{2sin3sin(-1)}{2cos3sin1}ctg3=1}\)

\(\displaystyle{ \frac{-2sin3sin1}{2cos3sin1} \frac{cos3}{sin3}=1}\)

\(\displaystyle{ -1=1}\)
\(\displaystyle{ L \neq P}\)

oraz mam drugi przykład który mi zupełnie nie wychodzi dlatego prosze w nim o pomoc
\(\displaystyle{ cos\frac{\pi}{9}+sin\frac{\pi}{9}-cos\frac{4\pi}{9}-sin\frac{4\pi}{9}+cos\frac{7\pi}{9}+sin\frac{7\pi}{9}=0}\)
pogrupowałam sobie sinusy i cosinusy tych samych kątów i zastosowałam wzory na sumy i różnice ale nic nie chce mi się skrócić
Ostatnio zmieniony 28 wrz 2009, o 20:02 przez 1710, łącznie zmieniany 1 raz.
BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1381 razy

sumy i różnice funkcji trygonometrcznych/wykaż że

Post autor: BettyBoo »

We wzorze na różnicę cosinusów jest minus, dlatego Ci źle wychodzi.

W drugim zadaniu pogrupuj sobie najpierw sinusy i cosinusy kątów \(\displaystyle{ \frac{\pi}{9}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{7\pi}{9}}\) (jak rozumiem w treści zadania jest błąd i na końcu ma być \(\displaystyle{ sin\frac{7\pi}{9}}\)?), to się ładnie uprości.

Pozdrawiam.
1710
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 26 sty 2009, o 17:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sandomierz
Podziękował: 26 razy

sumy i różnice funkcji trygonometrcznych/wykaż że

Post autor: 1710 »

tak rzeczywiście się pomyliłam, ale już poprawione
ODPOWIEDZ