Rozwiąż równanie

xaafuun · Post autor: **xaafuun** » 24 wrz 2009, o 16:38

Trzeba wykazać, że kąt maksymalny to 90 stopni.
Równanie jest następujące

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} } \left( P^{2}_{1} + P^{2}_{3}) = P^{2}_{1} + P^{2}_{3} - 2P^{2}_{1} P^{2}_{3} \cos ( \theta )}\)

Ja liczę, rachuję i nie mogę się tego doliczyć:-(
Może ktoś ma jakiś pomysł?
Z góry dziękuję za pomoc.
Pozd Rafał

Ps.Do administracji, jeśli w złym dziale umieściłem temat, z góry dziękuje za przeniesienie w odpowiednie miejsce. Pozd Rafał

Qń · Post autor: Qń » 24 wrz 2009, o 21:23

xaafuun pisze:Trzeba wykazać, że kąt maksymalny to 90 stopni.
Równanie jest następujące:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} } \left( P^{2}_{1} + P^{2}_{3}) = P^{2}_{1} + P^{2}_{3} - 2P^{2}_{1} P^{2}_{3} \cos ( \theta )}\)

Polecenie sformułowane jest bardzo niejasno.
Czy \(\displaystyle{ P_1,P_3}\) są ustalone czy dowolne? Co według Ciebie znaczy "kąt maksymalny"?

Może lepiej przepisz słowo w słowo całą treść zadania?

Q.

xaafuun · Post autor: **xaafuun** » 24 wrz 2009, o 22:21

No właśnie nie ma żadnych narzuconych wartośći brzegowych. Tylko to co tutaj podałem. Sprawdzałem, 3 razy czy dobrze równanie przepisałem, no i się zgadza.
Kombinowałem już z minimu, szukałem miejsc zerowych na piechotę dla P1 i P3 i nic...
Może ktoś, coś wymyśli? Podobno zadanie na 100% jest rozwiązywalne, więc musi być jakiś jeden prosty myk.

Pozd Rafał

Qń · Post autor: Qń » 24 wrz 2009, o 22:29

xaafuun pisze:Podobno zadanie na 100% jest rozwiązywalne

Niewykluczone, ale póki nie sformułujesz treści zadania w jasny sposób, raczej się o tym nie przekonamy.

Q.

xaafuun · Post autor: **xaafuun** » 25 wrz 2009, o 00:03

No treść zadania jest w 1 poście.

Trzeba wykazać, że kąt maksymalny teta to 90 stopni.

Tylko tyle, nic więcej.

Pozd Rafał

Qń · Post autor: Qń » 25 wrz 2009, o 00:20

xaafuun pisze:Trzeba wykazać, że kąt maksymalny teta to 90 stopni.

To zdanie nie ma matematycznego sensu.

Żeby mówić o elemencie (kącie) maksymalnym, trzeba najpierw mieć niepusty zbiór (zbiór kątów) dla którego ten element (kąt) jest maksymalny. Tak więc sens miałyby na przykład polecenia:
- z wszystkich kątów \(\displaystyle{ \theta}\) dla których istnieje rozwiązanie równania, wyznacz największy (maksymalny);
- z wszystkich kątów \(\displaystyle{ \theta}\) dla których równanie nie ma rozwiązań, wyznacz największy (maksymalny);
itp.

A to co napisałeś - sensu póki co nie ma.

Q.