funkcja trygonmetryczna kąta ostrego

[Klaudia.DIana]

1.Jaki kąt z powierzchnią ziemi tworzą promienie słoneczne, jesli drzewo o wyskości 20 m rzuca cień długości 17 m?
2. Samolot zblizający się do lotniska leci na wyskość 2400m. By wylądować, będzie musiał schodzić w dół pod kątem 4 stopni. Jak daleko od poczatku pasa startowego powinien rozpocząć ten manewr?
3. Startujący samolot wznosi się pod kątem 15 stopni z prędkością \(\displaystyle{ 80 \frac{m}{s}}\). Jaką wysokość osiągnie samolot po 2 min. od momentu oderwania się od ziemi?
4. Drabina wozu strażackiego może byc rozsunieta na dł. 20m i podniesiona pod kątem 72 stopni. Na jaką wysokość sięgnie drabina , jeśli jest zamocowana 2,4m nad ziema?

[Chromosom]

Co sprawia Ci problem? znasz definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym?

[Klaudia.DIana]

Nie byłam obecna przez tydzień w szkole i nie wiem jak sie zabrać za te zadania..

[Chromosom]

Może schemat będzie pomocny:

Sinus kąta x jest równy stosunkowi przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta do przeciwprostokątnej trójkąta
\(\displaystyle{ \sin x=\frac{b}{c}}\)
cosinus kąta x jest równy stosunkowi przyprostokątnej leżącej przy kącie do przeciwprostokątnej
\(\displaystyle{ \cos x=\frac{a}{c}}\)
tangens kąta x jest równy stosunkowi przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta do przyprostokątnej leżącej przy kącie, a także stosunkowi sinusa do cosinusa kąta x
\(\displaystyle{ \tg x=\frac{b}{a}=\frac{\sin x}{\cos x}}\)
cotangens kąta x jest równy stosunkowi przyprostokątnej leżącej przy kącie do przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta, a także stosunkowi cosinusa do sinusa kąta x
\(\displaystyle{ \ctg x=\frac{a}{b}=\frac{\cos x}{\sin x}}\)

zastosujmy zależności do rozwiązania pierwszego zadania
drzewo o wysokości 20m tworzy jedną przyprostokątną trójkąta, cień długości 17m tworzy drugą przyprostokątną trójkąta, potrzebna nam miara kąta x leżącego naprzeciwko drzewa, wobec tego korzystamy z zależności
\(\displaystyle{ \tg x=\frac{20}{17}}\)
wartość odczytasz z tablic trygonometrycznych
następne spróbuj rozwiązać sam, w razie problemów pytaj.

[Klaudia.DIana]

Dzięki, wszystkie zadania rozwiązałam