rówanie

kasiek · Post autor: **kasiek** » 9 kwie 2006, o 00:10

Prosze o rozwiązanie równania:
sin2x=cosx

Czy mamy prawa stronę rozłożyć ze wzorów i jak to obliczyć?

Maniek · Post autor: **Maniek** » 9 kwie 2006, o 08:14

rozłóż \(\displaystyle{ sin2 =2sin cos }\), a dalej już żadnych problemów, dzielisz przez \(\displaystyle{ cos }\) i zostaje ci \(\displaystyle{ sin =1/2}\) i sprawdzasz kiedy sin jest równy 1/2

Pozdrawiam.

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 9 kwie 2006, o 09:29

Maniek, gubisz jeden przypadek.

By podzielic przez \(\displaystyle{ \cos x}\), trzeba zalozyc, ze \(\displaystyle{ \cos x\neq 0}\).

`vekan · Post autor: **`vekan** » 9 kwie 2006, o 10:19

to będą 2 przypadki

1. \(\displaystyle{ 2sin\alpha cos\alpha = cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ 2sin\alpha cos\alpha - cos\alpha = 0}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha (2sin\alpha - 1) = 0}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha = 0}\)
lub
\(\displaystyle{ 2sin\alpha - 1 = 0}\)
wiec
\(\displaystyle{ \alpha \epsilon (\frac {\pi}{2} + k\pi)}\)

sin wyznaczysz sama

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 9 kwie 2006, o 13:21

Jesli \(\displaystyle{ \cos\alpha = 0}\), to rownanie przybiera postac \(\displaystyle{ 0=0}\), jest wiec spelnione przez kazda liczbe \(\displaystyle{ \alpha : \cos\alpha = 0}\), `vekan.

`vekan · Post autor: **`vekan** » 9 kwie 2006, o 13:33

no fakt spieszyłem sie z pisaniem ((

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 9 kwie 2006, o 14:08

Kosinus nalezy do tego przedzialu? Czy aby na pewno?