Wykresy

intel86 · Post autor: **intel86** » 10 kwie 2006, o 11:02

Mam jeszcze jeden ciekawy przykładzik
\(\displaystyle{ f(x)=-2sin(2x+\frac{\Pi}{3})+1}\)
Co nalezy zrobić z tym równaniem??

robert179 · Post autor: **robert179** » 10 kwie 2006, o 13:12

\(\displaystyle{ f(x)=-2sin2x}\) przesuwasz o wektor \(\displaystyle{ (-\frac{\pi}{3}; 1)}\).

intel86 · Post autor: **intel86** » 10 kwie 2006, o 13:48

robert179 pisze:\(\displaystyle{ f(x)=-2sin2x}\) przesuwasz o wektor \(\displaystyle{ (-\frac{\pi}{3}; 1)}\).

Raczej nie za bardzo. wiem że dwójke trzeba przenieść przed nawias:
\(\displaystyle{ f(x)=-2sin2(x+\frac{\pi}{6})+1}\)
Może to powinno tak wyglądać:
\(\displaystyle{ f(x)=-4sinx}\) z przesunieciem o wektor: \(\displaystyle{ [-\frac{\pi}{6}, 1]}\)??
Co o tym uważacie??

robert179 · Post autor: **robert179** » 10 kwie 2006, o 14:45

Ja mysle że jak przesuniesz \(\displaystyle{ -2sin2x}\) o wektor \(\displaystyle{ (-\frac{\pi}{3}; 1)}\) to otrzymasz \(\displaystyle{ -2sin(2x+\frac{\pi}{3})+1}\).

eerroorr · Post autor: **eerroorr** » 10 kwie 2006, o 17:05

Jak bym to zrobił tak:mamy dane y=sinx najpierw Powinowactwo względem y(Poy) o skali k=1/2, później translacja o wektor [ - Π/3, 0 ]; następnie Pox w skali k=-2 i na końcu translację o wektor [0,1]

intel86 · Post autor: **intel86** » 10 kwie 2006, o 17:48

Heh. Ciekawe który z nas ma racje

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 10 kwie 2006, o 17:57

\(\displaystyle{ 2x+\frac{\pi}{3} = 2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)}\), wiec tam \(\displaystyle{ -\frac{\pi}{6}}\) powinno byc.

intel86 · Post autor: **intel86** » 10 kwie 2006, o 18:05

Tomasz Rużycki pisze:\(\displaystyle{ 2x+\frac{\pi}{3} = 2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)}\), wiec tam \(\displaystyle{ -\frac{\pi}{6}}\) powinno byc.

Z postu admina wynika że to ja mam racje. Tylko mam pytanko. co robimy z ta dwójką jak ją przed nawias wyrzucimy bo nie wiem jak ona ma sie do wykresu.

intel86 · Post autor: **intel86** » 10 kwie 2006, o 18:05

Tomasz Rużycki pisze:\(\displaystyle{ 2x+\frac{\pi}{3} = 2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)}\), wiec tam \(\displaystyle{ -\frac{\pi}{6}}\) powinno byc.

Z postu admina wynika że to ja mam racje. Tylko mam pytanko. co robimy z ta dwójką jak ją przed nawias wyrzucimy bo nie wiem jak ona ma sie do wykresu.

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 10 kwie 2006, o 18:50

Po przesunieciu wykresu funkcji \(\displaystyle{ y=f(x)}\) o wektor \(\displaystyle{ [p,q]}\) otrzymujemy \(\displaystyle{ y=f(x-p)+q}\), teraz wszystko jasne?

intel86 · Post autor: **intel86** » 10 kwie 2006, o 21:05

Po przekształceniu ta funkcja bedzie wyglądała nasepoująco:
\(\displaystyle{ f(x)=-2sin2(x+\frac{\pi}{6})+1}\)
To że przesuwamy o wektor: \(\displaystyle{ [-\frac{\pi}{6}, 1]}\) jest oczywiste.
To -2 przed sinusem tez jest oczywiste i teraz co z ta dwojka za sinusem? Ona bedzie należała do x?? Bo jeżeli do x to wartości szytowe przebiegu przed przesunięciem o wektor będą wynosiły \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) i \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\).

Ark · Post autor: **Ark** » 2 paź 2008, o 22:19

A co w takim razie z wykresem funkcji typu \(\displaystyle{ \frac{1}{sin^2(x)+1}}\)?