Jak udowodnić wzory z jedynki trygonometrycznej??
Dowód jedynki trygonometrycznej
-
Niezapomiinajka
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 8 wrz 2009, o 19:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lazurowe Wybrzeże ;)
- Podziękował: 18 razy
Dowód jedynki trygonometrycznej
Ostatnio zmieniony 13 wrz 2009, o 09:47 przez Sylwek, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Bardziej przemyślanie dobieraj tytuł wiadomości. Następnym razem za tak bezmyślnie sformułowany temat będzie ostrzeżenie, a temat wyląduje w koszu.
Powód: Bardziej przemyślanie dobieraj tytuł wiadomości. Następnym razem za tak bezmyślnie sformułowany temat będzie ostrzeżenie, a temat wyląduje w koszu.
-
tim
- Użytkownik
- Posty: 533
- Rejestracja: 9 maja 2009, o 18:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 77 razy
Dowód jedynki trygonometrycznej
Można prościej (zależy co potrzeba)....
Wiemy, że (a, b oraz c to boki trójkąta prostokątnego):
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{a}{c}}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{b}{c}}\)
\(\displaystyle{ a^2 + b^2 = c^2}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ sin \alpha ^2 + cos \alpha ^2 = \frac{a^2}{c^2} + \frac{b^2}{c^2} = \frac{a^2 + b^2}{c^2} = \frac{c^2}{c^2} = 1}\)
Wiemy, że (a, b oraz c to boki trójkąta prostokątnego):
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{a}{c}}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{b}{c}}\)
\(\displaystyle{ a^2 + b^2 = c^2}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ sin \alpha ^2 + cos \alpha ^2 = \frac{a^2}{c^2} + \frac{b^2}{c^2} = \frac{a^2 + b^2}{c^2} = \frac{c^2}{c^2} = 1}\)
-
Niezapomiinajka
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 8 wrz 2009, o 19:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lazurowe Wybrzeże ;)
- Podziękował: 18 razy
Dowód jedynki trygonometrycznej
A cóż bezmyślnego jest w tytule??Sylwek pisze:Bardziej przemyślanie dobieraj tytuł wiadomości. Następnym razem za tak bezmyślnie sformułowany temat będzie ostrzeżenie, a temat wyląduje w koszu.
Ostatnio zmieniony 13 wrz 2009, o 21:05 przez Niezapomiinajka, łącznie zmieniany 1 raz.
