Kąty między ziemią a promieniem słonecznym.

[macko105]

Witam, potrzebuję pomocy w rozwiązaniu pewnego zadania, jako że z matma nie jest moją mocną stroną ; /
Oto to zadanie:
""Jaki kąt z powierzchnią ziemi tworzą promienie słoneczne, jeśli drzewo o wysokości 20m rzuca cień o długości 17m?""

Teraz tak, po rozrysowaniu, wiem że \(\displaystyle{ \tg \alpha}\) ma 20/17, a \(\displaystyle{ \ctg\alpha ma 20/17}\).
Nie wiem co dalej. Kumpel podał mi coś takiego:

tgL=20/17
17:48:18
Kąt L = 60
17:48:54
20/17 = 1.7647

Jest to wyciąg z gg ; d chodziło mu, że kąt \(\displaystyle{ \alpha= 60^{o}}\) (Chyba).
Jak zacząć to liczyć? Móglby ktoś dać mi jakieś wskazówki?
Oto wyniki jakie "powinny" wyjść:
\(\displaystyle{ \sin\alpha= \sqrt{5} \frac{}{5}}\)
\(\displaystyle{ \cos\alpha=\sqrt2{5}\frac{}{5}}\)
\(\displaystyle{ \tg\alpha= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \ctg\alpha=2}\)

Kąt \(\displaystyle{ \beta}\)
to jest to samo co kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) tylko że na przemian.
\(\displaystyle{ \sin \alpha = \cos \beta}\) itd.

[deeriox]

Jak dla mnie - trochę namieszałeś. Jeśli dobrze zrozumiałem jest tak:
Zad. Jaki kąt z powierzchnią ziemi tworzą promienie słoneczne, jeśli drzewo o wysokości 20m rzuca cień o długości 17m? --> Tworzysz trójkąt prostokątny, gdzie h będzie wys. drzewa (20m), a podstawą będzie cień (17m).
To jest trójkąt ABC. Szukasz kąta z powierzchnią ziemi, czyli \(\displaystyle{ \alpha}\) na rysunku.
Sprawdzasz, która z funkcji Ci pasuje (sin, cos, tg, czy ctg - pasuje tg, albo ctg).
Wybierasz jedną z nich i podstawiasz, tak jak to zrobiłeś. Gdy masz już podstawione, dalej to banał, po prostu obliczasz. Dzielisz 20:17=1.176... - to jest funkcja tangensa.
Teraz tylko sprawdzasz w tabeli (powinna być na końcu zbioru zadań) jaki tangens jest najbliższy danej wartości. Najbliższy jest \(\displaystyle{ tg 50^{o}}\) To jest odpowiedź na pytanie.