obwod trojkata- funkcje trygonometryczne

flowtation · Post autor: **flowtation** » 7 wrz 2009, o 21:36

Witam, mam problem, muszę obliczyć obwód 2 połączonych ze sobą trójkątów prostokątnych, obliczyłem już 2 boki, ale z pozostałymi 2 sobie nie mogę za żadne skarby poradzić, dane do ich obliczenia:

1 trójkąt, nie znam boku x.

trójkąt składa się z kątów 70,90,30 stopni, przyprostokątna przy kącie 70 stopni ma długosc 6 cm, przyprostokatna przy kącie 30 stopni ma dlugosc 10 cm, potrzebuje obliczyc przeciwprostokątną x.

2 trojkat, nie znam boku y.

trojkat składa się z kątów 90,35,55 stopni, przyprostokatna przy kacie 35 stopni ma długosc 14 cm, przyprostokatna przy kacie 55 stopni ma dlugosc 10 cm, potrzebuje obliczyc przeciwprostokatna.

2 z 4 niewiadomych bokow obliczylem uzywajac tabeli funkcji trygonometrycznych katow ostrych, pozostale boki nie wychodza ;/ dodatkowa wiem ze obwod tych 4 bokow wynosi 33,5 cm. prosze o pomoc, z gory serdecznie dziekuje.

jgarnek · Post autor: **jgarnek** » 7 wrz 2009, o 22:27

Z tego, co widzę, w każdym z 2 przypadków masz 2 boki tr. prostokątnego i próbujesz wyliczyć trzeci- nie łatwiej skorzystać z tw. Pitagorasa? Jak już się upierasz, to

\(\displaystyle{ cos 70^{\circ}=\frac{6}{x}}\),

gdzie x jest szukaną długości przeciwprostokątnej. W drugim przypadku analogicznie.
P.S. Od kiedy trójkąt ma \(\displaystyle{ 190^{\circ}}\)?
\(\displaystyle{ 70+90+30=190}\), czy mnie oczy mylą??

lukki_173 · Post autor: **lukki_173** » 7 wrz 2009, o 22:27

Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, twierdzenia kosinusów lub twierdzenia sinusów. Najprościej jednak z Pitagorasa.

flowtation · Post autor: **flowtation** » 7 wrz 2009, o 22:55

dzieki za pomoc, myslalem o pitagorasie ale nie bylo calkowitych wynikow wiec sie przestraszylem bo w odp. byl caly dzieki ejszcze raz, pozdrawiam