Oblicz kąt miedzy promieniem a ziemią.

[macko105]

Witam, mam problem z takim zadaniem:

"Jaki kąt z powierzchnią ziemi tworzą promienie słoneczne, jeśli drzewo o wysokości 20m rzuca cień o długości 17m?"

Napisałbym jakie wyniki powinny wyjść ale, nie mam czasu na wdrążenie sie w MimeTex'a.

[tkrass]

Rozrysuj sobie tę sytuację, łatwo zauważysz, że jest to taki kąt, którego tangens wynosi \(\displaystyle{ \frac{20}{17}}\)

[macko105]

Rozrysuj sobie tę sytuację, łatwo zauważysz, że jest to taki kąt, którego tangens wynosi \(\displaystyle{ \frac{20}{17}}\)

no tak, jest taki kąt. Tylko co dalej?
Powinny wyjść takie wyniki:
\(\displaystyle{ \sin\alpha= \sqrt{5} \frac{}{5}}\)
\(\displaystyle{ \cos\alpha=\sqrt2{5}\frac{}{5}}\)
\(\displaystyle{ \tg\alpha= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \ctg\alpha=2}\)

Kąt \(\displaystyle{ \beta}\)
to jest to samo co kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) tylko że na przemian.
Sin alpha to cos beta itd.

@edit
wybaczcie za takie pokraczne pismo, nie wiem czemu tak sie stało ; /