Jak wyprowadzić tożsamość:
\(\displaystyle{ l-lcos\alpha=2lsin^{2} \frac{\alpha}{2}}\) ?
nie mam zielonego pojęcia ;/ jakie przekształcenie?
wyprowadzenie przekształcenia
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
wyprowadzenie przekształcenia
\(\displaystyle{ l(1-cos\alpha)=2lsin^2 \frac{\alpha}{2} \ / :l \\
1-cos\alpha=2sin^2 \frac{\alpha}{2}}\)
teraz zastosuj wzór na cosinus podwojonego kąta: \(\displaystyle{ cos2\alpha=1-2sin^2\alpha}\), w naszym przypadku: \(\displaystyle{ cos\alpha=1-2sin^2 \frac{\alpha}{2}}\)
1-cos\alpha=2sin^2 \frac{\alpha}{2}}\)
teraz zastosuj wzór na cosinus podwojonego kąta: \(\displaystyle{ cos2\alpha=1-2sin^2\alpha}\), w naszym przypadku: \(\displaystyle{ cos\alpha=1-2sin^2 \frac{\alpha}{2}}\)