oblicz tg2\(\displaystyle{ \alpha}\) i ctg\(\displaystyle{ \alpha}\) mając dane \(\displaystyle{ cos\alpha = \frac{1}{3}}\)
i \(\displaystyle{ \alpha \in ( \frac{3\pi}{2},2\pi)}\)
obliczania trygonometryczne
-
Kamil_B
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
obliczania trygonometryczne
\(\displaystyle{ sin \alpha}\) wyznaczasz z jedynki trygonometrycznej.
Ponadto:
\(\displaystyle{ tg(2\alpha)=\frac{sin(2\alpha)}{cos(2\alpha)}=\frac{2sin\alpha cos\alpha}{2(cos\alpha)^{2}-1}}\)
Ponadto:
\(\displaystyle{ tg(2\alpha)=\frac{sin(2\alpha)}{cos(2\alpha)}=\frac{2sin\alpha cos\alpha}{2(cos\alpha)^{2}-1}}\)
-
qba1337
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 20 lis 2008, o 17:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: xXx
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 40 razy
obliczania trygonometryczne
To jest 4 ćwiartka więc tylko cosinus jest dodatni. Sin ,tg i ctg będą ujemne!
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha + \frac{1}{3}^{2} =1}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpfa = \frac{8}{9}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha = \frac{2 \sqrt{2} }{3} \vee sin\alpha = -\frac{2 \sqrt{2} }{3}}\)
Wybierasz ujemną wartość sinusa no i podstawiasz do wzoru aby obliczyc \(\displaystyle{ tg2\alpha i \ \ ctg2\alpha}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha + \frac{1}{3}^{2} =1}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpfa = \frac{8}{9}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha = \frac{2 \sqrt{2} }{3} \vee sin\alpha = -\frac{2 \sqrt{2} }{3}}\)
Wybierasz ujemną wartość sinusa no i podstawiasz do wzoru aby obliczyc \(\displaystyle{ tg2\alpha i \ \ ctg2\alpha}\)