równanie

[Uzo]

Czy mógłby mi ktoś coś wytłumaczyć

mianowicie mam równanie, np. ctg � x=3ctgx, i z tego wyniki są takie

x=(2k+1) Π /2 , x= Π /6+2k Π , x=- Π /6 +2k Π , czy takie

x=(2k+1) Π /2 , x= Π /6+2k Π , x=- 5 Π /6 +2k Π

[florek177]

funkcja przyjmuje wartości zerowe, dla dodatnich x kolejno w: \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}\:\}\); \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}\:\}\); \(\displaystyle{ \frac{5}{6}{\cdot}\pi\:\}\); a dla ujemnych x, kolejno w : \(\displaystyle{ \frac{-\pi}{6}\:\}\); \(\displaystyle{ \frac{-\pi}{2}\:\}\); \(\displaystyle{ \frac{-5}{6}{\cdot}\pi\:\}\)

[Uzo]

w dalszym ciągu nie rozumiem

[LecHu :)]

Narysuj sobie funkcje :
y=ctg^2x i y2=3ctgx i tak mozesz sprawdzic rozwiazanie gdzie sie przetna.

[Uzo]

spoko już rozumiem tak mi się przynajmniej wydaje

[Tristan]

\(\displaystyle{ ctg^3 x=3 ctg x}\)
\(\displaystyle{ ctg^3 x - 3ctg x=0}\)
\(\displaystyle{ ctg x( ctg^2 x -3)=0}\)
\(\displaystyle{ ctg x ( ctg x - \sqrt{3})( ctg x + \sqrt{3})=0}\)
\(\displaystyle{ ctg x=0 ctg x= \sqrt{3} ctg x= - \sqrt{3}}\)
Dalej sobie poradzisz.